Steve Young har fire børn: to sønner og fire døtre. Youngs fire børn deles med hans kone tidligere model Barbara Graham. De to giftede sig den 14. marts 2000.
Youngs første søn Braden Steven Young blev født den 8. december 2000. Anden søn Jackson Graham blev født den 2. marts 2003. Datteren Summer Young blev født den 17. maj 2006. Detaljer om den anden datter er offentligt ukendte.
Steve Youngs tip-tip-oldefar var Brigham Young, den anden præsident for Jesus Christ Church of Latter-Days Hellige. Steve Youngs far LeGrande Grit Young var en kendt fodboldspiller på Brigham Young University i 1950'erne. Steve Young deltog også i BYU.
